Matematiikan opetuksen maailmankylä

Teksti ja kuvat Dr. Tapani Jussila

ICME (International Conference of Mathematics Education) on neljän vuoden välein järjestettävä matematiikan opetuksen maailmankonferenssi. Konferenssin pitopaikka vaihtelee mantereelta toiselle kuin olympialaisissa. 24.-31. 7. 2016 pidettiin kaikkien aikojen kolmastoista ICME, tällä kertaa Euroopassa, Hampurissa, suomalaiselle kävijälle kivenheiton päässä. ICME on erinomainen paikka verrata opetussysteemejä ja oppimistuloksia eri puolilla maailmaa. Itä-Aasia dominoi, mutta Suomenkin maineen rippeet koulutuksen huippumaana näyttävät sitkeästi roikkuvan monen mielessä.

Keynote-puhuja Günter Ziegler Berliinistä (Freie Universität) pureutui perusasioihin jättiyleisön edessä. Mitä matematiikka on?

Keynote-puhuja Günter Ziegler Berliinistä (Freie Universität) pureutui perusasioihin jättiyleisön edessä. Mitä matematiikka on?

Jättiläinen

Jättiläiskonferenssilla on puolensa. Toisaalta valinnanvaraa on runsaasti joka makuun. Toisaalta tarjontaa on niin paljon että suuri osa ”aivan välttämättömistäkin” esityksistä jää näkemättä. Lisäksi valtaosa esityksistä supistuu kymmenen minuutin pikajuoksuksi, jonka aikana vain harvat saavat sanottavansa ulos, ja ehkä vielä harvemmat kuulijoista ymmärtävät esitysten pihvin.

ICME-13 oli jättiläinen. Mammuttimaisuus näkyi monella tavoin. Virallisia osanottajia oli noin 3500, lisäksi opiskelijoita, median edustajia ja muita siipimiehiä ja -naisia. Tuttuihin kollegoihin törmääminen oli lähinnä arpapeliä. Ainoat yhteistilaisuudet olivat aamunavauksina toimivat yleisluennot valtavassa luentosalissa, ja loput esitykset, luennot, työpajat, poster-esitykset ja muut tapahtumat hajautettiin eri paikkoihin siten että samaan aikaan saattoi olla käynnissä lähes sata tapahtumaa. Esityksiä kokouksen aikana pidettiin viikon aikana noin 2000.

Gladys Niveralle oli vaikeata valita kymmenien samanaikaisten esitysten välillä.

Gladys Niveralle oli vaikeata valita kymmenien samanaikaisten esitysten välillä.

”Etukäteismateriaalin perusteella ei pysty tekemään oikeita valintoja, vaan oman ohjelman teko on arpapeliä”, totesi opettajakoulutuksen spesialisti Gladys Nivera Filippiineiltä monen muun tavoin. ”En pysty olemaan monessa paikassa samaan aikaan.” Gladys piti itse esityksen joka käsitteli matemaattisten oppilastöiden arviointimetodeja.

Tarjonnan runsauden kokivat fantastisen hyvänä brasilialaiset Jessica Franca Santa Catarinan aluehallinnosta sekä opiskelijoiden edustajat Amanda de Medeiros ja Rubens Viriato pääkaupunki Brasilian yliopistosta. ”Tämä konferenssi täyttää pään uudella tietämyksellä, erityisesti opetusteknologiasta”. Jessica oli juuri matkalla pitämään omaa esitystään.

Etelä-Amerikkaa edustivat brasilialaiset Amanda de Madeiros, Rubens Viriato ja Jessica Franca.

Etelä-Amerikkaa edustivat brasilialaiset Amanda de Madeiros, Rubens Viriato ja Jessica Franca.

Malawilaiset Dun Nkhoma Kasoka ja Florence Mamba kertoivat nauttivansa konferenssin monipuolisesta annista täysin siemauksin. Mamba piti esityksen opettajakoulutettavien omista kyvyistä ratkaista toisen asteen yhtälöitä.

Malawilaiset Dun Nkhoma Kasoka ja Florence Mamba kertoivat nauttivansa konferenssin monipuolisesta annista täysin siemauksin. Mamba piti esityksen opettajakoulutettavien omista kyvyistä ratkaista toisen asteen yhtälöitä.

Länsi vastaan itä

Berinjerjeet Kaur Singaporesta näytti mallia miten pidetään loistava yleisluento.

Berinjerjeet Kaur Singaporesta näytti mallia miten pidetään loistava yleisluento.

Näiden maailmankonferenssien yhtenä suurena teemana on aina ollut lännen ja idän koulutuksen vertailu. Matematiikan alalla idän vahvuus tunnustetaan laajalti. Opetusalan yleisistä konferensseista tuttua lännen koulutusjärjestelmän ”vapauden”, ”joustavuuden” ja ”oppilaskeskeisyyden” sisäänrakennettua ihailua tapaa ICME-maailmassa vähemmän. Tässä konferenssissa olivat myös lähes näkymättömissä ne usein länsimaiset evankelistat jotka julistavat ilosanomaa ”oppimisen pitää olla hauskaa”.

Tulokset puhuvat puolestaan. Ne maat, joissa oppilaat tekevät paljon töitä, menestyvät. Näitä ovat Itä-Aasian maat, Japani, Kiina, Hongkong, Taiwan, sekä Kaakkois-Aasian Singapore. Poikkeuksena on ollut PISA-tähti Suomi, mutta sekin on nyt jo pudonnut tai putoamassa kärkikastista.

Frederick Koon Shing Leung Hongkongin yliopistosta käsitteli luennossaan MAKING SENSE OF MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN EAST ASIA: DOES CULTURE REALLY MATTER? kulttuurin ja kielen vaikutusta matematiikan oppimistuloksiin. Hän viittasi mahdollisuuteen että Itä-Aasian kielten rakenne on jollain tavalla suosiollinen matematiikan oppimiselle, mutta totesi samalla Suomen sekoittavan pakkaa ainakin aikaisempien PISA-tulosten vinkkelistä. Suomalaiselle kuulijalle tuli heti mieleen, että olisiko tässä uusi todiste suomen kielen yhteyksistä Aasiaan.

Yleinen trendi näyttää nyt olevan se että länsi ottaa oppia idästä. ”Jos perinteinen itäaasialainen oppimissysteemi tuottaa parhaita tuloksia, miksi emme käyttäisi sitä”, totesi singaporelainen Berinderjeet Kaur (Singapore National Institute of Education) erinomaisessa yleisluennossaan, jossa kerrottiin Singaporen soveltavan parhaita puolia sekä idästä että lännestä. Ne joille perinteisen opetuksen tarkka määritelmä oli vielä epäselvä, saivat nyt asiaan selkeyttä. Kaur viittasi David Hoganiin, ja kertoi että perinteinen opetus koostuu viidestä komponentista:

  1. työmonisteiden ja työkirjojen laaja käyttö
  2. oppikirjojen laaja käyttö
  3. perusasioita ja sääntöjä käsittelevien harjoitustehtävien tekeminen
  4. kaavojen ja sääntöjen opettelu ulkoa
  5. valmistautuminen kokeisiin

Vielä jokin aika sitten tällaisten ”taantumuksellisten” asioiden suositteleminen herätti opetusalan länsimaisissa edustajissa kauhua, mutta ei näköjään enää. Toisaalta monet puhujat korostivat sitä että sekä idästä että lännestä voi poimia hyviä elementtejä, kunhan osaa yhdistellä niitä oikein. Singaporelaiset ilmeisesti osaavat, koska he ovat maailman kärjessä tuloksiltaan.

Singaporelainen opettaja- ja tutkijatiimi paistatteli maailman parhaiden oppimistulosten loisteessa. He sanoivat että mitään singaporelaista taikatemppua ei ole, vaan kaikki perustuu ihan tavalliseen työntekoon.

Singaporelainen opettaja- ja tutkijatiimi paistatteli maailman parhaiden oppimistulosten loisteessa. He sanoivat että mitään singaporelaista taikatemppua ei ole, vaan kaikki perustuu ihan tavalliseen työntekoon.

Afrikkalainen malli

Toisaalta itä ja länsi eivät ole ainoita ilmansuuntia missä matematiikkaa opetetaan. ICMEn yksi teemakokonaisuus oli etnomatematiikka, jossa matematiikka sidotaan paikalliseen kulttuuriin eikä se välttämättä noudata aivan universaalia logiikkaa.

Zwelithini Dhlimini, afrikkalaisen pedagogian vahva mies.

Zwelithini Dhlimini, afrikkalaisen pedagogian vahva mies.

Tätä aihepiiriä sivusi eteläafrikkalainen Zwelithini Dhlimini, joka kertoi Limpopon yliopiston pedagogisista painotuksista jotka korostavat oppilaan oman päättelyn roolia. Limpopon yliopisto, entinen University of the North, ja Dhliminin kollegat Kabelo Chuene ja Kwena Masha, ovat tuttuja joillekin siellä toimineille suomalaisillekin omaperäisinä pedagogeina. Dhlaminin esitys herätti jonkin verran kritiikkiä eurooppalaisissa kuulijoissa jotka halusivat tarkemman määrittelyn oppilaan omalle päättelylle ja logiikalle, lähinnä siinä mielessä että noudattavatko ne yleisen matemaattisen logiikan sääntöjä.

Suomalainen matematiikan opetus

Suomalainen matematiikan opetus oli melko niukasti edustettuna ICMEssä, ja vaikutti siltä että jonkinlainen opetusalan kongressimatkailun säästökuuri on Suomen oppilaitoksissa käynnistynyt. Kuitenkin edelleen suomalaisia oli kaikista esiintyjistä suhteessa hieman enemmän kuin Suomen osuus on maailman väkiluvusta.

Pääpuhujien ja kutsuttujen puhujien joukossa ei ollut suomalaisia, sen sijaan yhden TSG:n (Topic Study Group) eli aihealueryhmän puheenjohtajana toimi suomalainen Markku Hannula. Hannulan aihealue oli AFFECTS, BELIEFS AND IDENTITY IN MATHEMATICS EDUCATION. Aihealueryhmiä oli yhteensä 54. Tavallisina rivipuhujina esiintyivät Matti Pauna Helsingistä (differentiaali- ja integraalilaskennan opetus), Riikka Palkki Oulusta (algebran opetus), Marika Toivola Turusta (luokkaopetuksen käytäntöjen tutkimus), Matti Heiliö Lappeenrannasta (matemaattinen mallintaminen). Lisäksi mukana olivat työryhmissä Lenni Haapasalo Itä-Suomen ja Harry Silverberg Turun sekä poster-esiintyjänä Johanna Rämön ryhmä Helsingin yliopistosta.

Suomen opetussysteemejä arvostettiin edelleen aika laajalti ympäri maailmaa, vaikka mittarit kuten PISA ja TIMSS eivät enää arvostusta suoranaisesti tue. Itsekin tapasin muutamia enimmäkseen aasialaisia opettajia ja tutkijoita, jotka olivat saaneet hyvin myönteistä tietoa Suomen opetussysteemeistä. Esimerkiksi Japanissa on äskettäin julkaistu kirja FINLANDO MESODDO (eli ”Suomen malli”), jossa japanilaiset tutkijat kehuvat suomalaista oppimisssysteemiä.

Wengweng Cao etsi kuuluisia suomalaisia opetusmetodeja.

Wengweng Cao etsi kuuluisia suomalaisia opetusmetodeja.

”Ai sinä olet Suomesta! Olenkin etsinyt suomalaisia kontakteja, koska olen lukenut että Suomen matematiikan opetus on huipputasoa. Onko se totta?”, kysyi minulta kiinalainen Wengweng Cao, joka tekee tutkimustyötä USA:ssa Columbian yliopiston opettajankoulutuslaitoksessa. Häntä kiinnosti konferenssissa esiteltävä oppimisteknologia ja keskustelut kollegojen kanssa. Wengweng oli niin kiinnostunut suomalaisesta opetuskulttuurista, että päätti ryhtyä selvittämään miten pääsisi tutustumaan Suomen kouluihin paikan päällä.

Konferenssissa selvisi myös se että jotkut suomalaiset matematiikan opetuksen asiantuntijat ovat tehneet töitä maailmalla, esimerkiksi ICME:ssä näkyvässä roolissa esiintyneiden japanilaisten kanssa. Japanilaiset kertoivat että heille tulee pyyntöjä kehitysmaista esimerkiksi matematiikan oppikirjojen tekemiseksi, ja tässä halutaan myös suomalaisten konsulttien apua. Japanilaisia näkyi saleissa ja käytävillä paljon, ja heitä oli eri puolilta Japania erilaisista oppilaitoksista. Kiotolainen opettaja Takehiro Kihira piti esitelmän luokkatyöskentelyyn ja jokapäiväisiin ilmiöihin sopivista matematiikan oppimateriaaleista, esimerkiksi auringon muodostamien varjojen mittaamisesta ja matemaattisten kaavojen keksimisestä niiden vuodenaikamuutosten kuvaamiseen.

Japanilais-suomalainen tapaaminen konferenssikeskuksen lobbaussaleissa. Takehiro Kihira takarivissä oikealla.

Japanilais-suomalainen tapaaminen konferenssikeskuksen lobbaussaleissa. Takehiro Kihira takarivissä oikealla.

Opetusteknologian päivitykset

Opetusteknologia ja etäopetus ovat tietysti jo pitkään olleet osa matematiikankin opetusta. ICME13:ssa ne olivat oma laaja teemansa. Eurooppalaiset näyttivät päättäneen että massiiviset avoimet verkkokurssit eli MOOCit tarjoavat parhaan tien etäoppimisen tulevaisuuteen. Niitä esittelivät mm. Eugenia Taranto ja Virginia Alberti Torinon yliopiston matematiikan laitokselta – heidän aiheenaan oli opettajankoulutukseen tarkoitettu avoin ja ilmainen verkkokurssi nimeltään UNITO, joka on torinolaisten rakentama Moodle-alustalle. Se herätti innostunutta jälkikeskustelua, jossa vertailtiin kokemuksia vastaavista verkkokursseista muualla.

Eugenia Taranto vastaili kuulijoiden kysymyksiin matemaattisen MOOCin salaisuuksista.

Eugenia Taranto vastaili kuulijoiden kysymyksiin matemaattisen MOOCin salaisuuksista.

Opetusteknologian toisenlaista aspektia samassa temaattisessa ryhmässä esitteli indonesialainen Maman Fathurrohman Sultan Ageng Tirtayasa -yliopistosta. Hän kertoi, että Indonesiassa tutkitaan juuri nyt perusteellisesti sitä, minkälaiset opetusteknologiset ratkaisut ovat heille parhaita. Fathurrohman on selvittänyt tiiminsä kanssa indonesialaisten koulujen ja opettajien valmiuksia ottaa vastaan opetusteknologisia ratkaisuja ja todennut ne hyviksi. Esillä olivat ns. BYOD-maiili (Bring Your Own Devices) sekä malli jossa oppimateriaalit ja tietokoneavusteiset ohjelmat valitaan ja kerätään keskitetysti ja sitten jaetaan kouluihin käytettäväksi esimerkiksi älypuhelimien ja tablettien avulla, osittain samaan tapaan kuin Aasian kehityspankin projekteissa mm Sri Lankassa on tehty, myös suomalaisten opetuskonsulttien avustuksella.

Indonesialaisen Maman Fathurrohmanin hymy ei hyytynyt.

Indonesialaisen Maman Fathurrohmanin hymy ei hyytynyt.

Saksa – matematiikan maa

Saksalaiset järjestivät ICME-konferenssin ammattimaisesti. Keskeisenä johtajana hääri Hampurin yliopiston Gabriele Kaiser, joka sekä avasi että päätti koko shown. Esityksissä onnistuttiin saamaan jonkin verran näkyviin saksalaisen matematiikan ja matematiikan opetuksen kunniakasta historiaa. Näistä hyvä esimerkki oli yhden iltapäivän teemaksi nostettu Felix Klein ja hänen vaikutuksensa matematiikan opetukseen Saksassa ja koko maailmassa. Teemaan liittyi myös paperista tehtyjen Kleinin tutkimuksiin ja ns. Kleinin ryhmiin liittyvien matemaattisten pintojen näyttely, joka oli yksi mammuttikonferenssin pieniä helmiä.

Saksalaiset tekivät ICME-13:sta huipputason konferenssin, ainutlaatuisen mahdollisuuden kenelle tahansa matematiikan opetuksen parissa työskentelevälle luoda ja pitää yllä sekä ammattitaitoaan että yhteyksiä kaiken maailman kollegoihin. Tavataan 2020 Shanghaissa!

Hans-Georg Weigard Würzburgin yliopistosta kertoo Felix Kleinin perinnöstä matematiikan opetukselle.

Hans-Georg Weigard Würzburgin yliopistosta kertoo Felix Kleinin perinnöstä matematiikan opetukselle.

Tiedetoimittaja 3/2018

Kannen kuva Shutterstock.

PÄÄKIRJOITUS

Tuukka Tammi: Tiedä kenet päästät ääneen

BRÄNDÄTYT

Petro Poutanen: Brändätyt – murentaako henkilöbrändäys pohjaa tieteelliseltä vakuuttavuudelta?

TIEDEVIESTINTÄ NYT

Mari Heikkilä: Tiede populistien kynsissä

Mari Heikkilä: ESOF oli taas pullollaan tiedettä

Lauri Keskinen: Avoin tiede isosti esillä ESOF 2018

Jari-Pekka Vuorela: Jatkuvuutta ei ymmärretä, mutta hyttysiä osataan tappaa

Visa Noronen: Suomalaisyliopistot Kremlin savuverhona

KOLUMNI

Salla Nazarenko: Venäjän toiset totuudet

Kirjat

Tarja Siuvatti: Tarpeellinen uusi opas jokaiselle metsässä liikkuvalle

Pekka Wahlstedt: Twitter – eliitin media

Pekka Wahlstedt: Sananvapauden vaiheita

Pekka Wahlstedt: Propagandan pitkä historia

Tiedetoimittaja-lehti

Julkaisija

Suomen tiedetoimittajain liitto ry.
Finlands vetenskapsredaktörers förbund rf.

Tiedetoimittaja-lehti on Kulttuuri- ja mielipidelehtien Kultti ry:n jäsen

Toimitus

Päätoimittaja Ulla Järvi

ISSN

ISSN 2242-4237 (Verkkolehti) | ISSN 1235-0338 (Painettu)

Tiedetoimittaja-lehti on sitoutunut vastuulliseen journalismiin